能否窺探到比特幣價格走勢的一些情況？

在本文中，我將展示梯度下降如何與線性回歸相結合，整個過程我將采用比特幣價格及其在Google上的搜索次數作為數據來源。

我們假設谷歌搜索比特幣的次數與比特幣的價格之間存在某種關系。如果我們繪制一個圖表，其中x軸是搜索次數、y是價格，我們可以注意到：這中間存在著線性模式，搜索次數越多，比特幣價格呈現上漲的結果。

y軸代表美元價格，x代表搜索數量

本文重點在于展示梯度下降的工作原理，并不能準確預測比特幣價格漲跌。

我們先繪制一條遵循線性模式的線，為了準確預測，線與數據點接近。

首先，用等式繪制出線條：y = mx b，其中m是線斜率，b是線與y軸相交的交點位置。

我們怎么才能找到最佳值？有一種稱為Gradient Descent（梯度下降）的技術可以幫助我們找到最佳值。

什么是梯度下降？

梯度下降是一種優化技術、有助于減少誤差函數產生誤差的技術，此處的誤差函數是誤差平方的總和。

可以設想一下，整條線是用m和b的猜測值繪制的，其中的誤差是點到線的距離平方之和，再除以點數。

如何減少誤差？

我們可以隨機猜測m和b的值，并檢查下錯誤是否減少，但這種方法并不理智。

換一種方法，我們先求出部分導數的話就可以知道誤差值的移動速度，因此我們可以巧妙地更新這些值，想象一個球向下移動，底部是我們想要到達的地方，導數值可以告訴我們如何更新數據以便更接近底部。

在本例中，y軸是誤差，x軸是m或b，而不是圖中的w 

我們要做什么：

1、 提取比特幣價格和谷歌搜索數量；

2、 將價格與搜索日期相匹配；

3、 設置超參數：初始值、學習率，m和b的初始值；

4、 計算誤差，檢查我們的算法；

5、 計算梯度：求m的導數和b的偏導數；

6、 乘以學習率，并更新與當前m和b的差值。

接著將所有數據放在一起，繪制所得的最佳直線：

使用m和b的最佳值，我們可以畫出接近最多點的線，由于梯度下降，我們也能夠照需要的方向更新數值并降低錯誤率，從而生成適合我們想要的線。

Github完整推演過程：

https://github.com/marciok/bitcoin-prices-and-gradient-descent/blob/master/Predicting Bitcoin prices with Google search .ipynb