人類(lèi)歷史長(zhǎng)河中，物理學(xué)界曾經(jīng)流行著四大神獸，分別是縮地成寸永遠(yuǎn)追不上的芝諾龜，推演萬(wàn)物未卜先知的拉普拉斯鬼，逆轉(zhuǎn)時(shí)空起死回生的麥克斯韋妖和超越因果亦生亦死的薛定諤貓，它們?nèi)缤眵劝悖破鹞锢韺W(xué)界、哲學(xué)界、數(shù)學(xué)界的軒然大波，從此潘多拉的盒子一經(jīng)打開(kāi)，便陰魂不散，烏云籠罩在科學(xué)界的頭頂。

然而困擾的問(wèn)題，如同指路明燈，科學(xué)的進(jìn)步雖然艱辛，但終有撥云見(jiàn)日的一天，每只神獸的馴服，都印證著人類(lèi)認(rèn)知的巨大飛躍。

有趣的是，冥冥之中，宏觀(guān)經(jīng)濟(jì)學(xué)中的自然規(guī)律和金融的邏輯中，在很多方面也暗合物理學(xué)中的基本定律。人類(lèi)歷經(jīng)千百萬(wàn)年的發(fā)展，雖然有坎坷，更有停滯不前，但最終造就了今天以市場(chǎng)為導(dǎo)向的繁榮現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)。當(dāng)我們回顧過(guò)往，雖有失敗的社會(huì)實(shí)驗(yàn)，也有不世出的天才設(shè)計(jì)，而更多的是自然發(fā)展中不斷地優(yōu)勝劣汰、吐故納新，從蠻荒矇昧中造就了今天經(jīng)濟(jì)的現(xiàn)代與發(fā)達(dá)，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，使我們有了一個(gè)基本的共識(shí)——一切不符合金融邏輯、客觀(guān)經(jīng)濟(jì)規(guī)律的規(guī)劃都是耍流氓！

當(dāng)比特幣橫空出世以后，全新的數(shù)字貨幣理念給我們帶來(lái)天翻地覆的認(rèn)知變革，各類(lèi)金融領(lǐng)域的創(chuàng)層出不窮，區(qū)塊鏈從此走上神壇，下至各類(lèi)企業(yè)公司，上至集團(tuán)組織，從金融機(jī)構(gòu)，再到各國(guó)央行也紛紛參與到這一狂歡盛宴中，躍躍欲試，但無(wú)論怎樣的改革，是否應(yīng)該跳脫出現(xiàn)有經(jīng)濟(jì)模式的束縛？還是套用舊有的規(guī)律而新瓶裝舊酒？

本文先從第一個(gè)神獸談起，嘗試探討央行數(shù)字貨幣的設(shè)計(jì)的起始問(wèn)題，傳統(tǒng)銀行在新形勢(shì)下的作用和職責(zé)。

芝諾的龜

古希臘的數(shù)學(xué)家芝諾曾提出這樣一個(gè)悖論：

阿喀琉斯是古希臘神話(huà)中善跑的英雄。在他和烏龜?shù)母?jìng)賽中，他速度為烏龜十倍，烏龜在前面100米跑，他在后面追，但他不可能追上烏龜。因?yàn)樵诟?jìng)賽中，追者首先必須到達(dá)被追者的出發(fā)點(diǎn)，當(dāng)阿喀琉斯追到100米時(shí)，烏龜已經(jīng)又向前爬了10米，于是，一個(gè)新的起點(diǎn)產(chǎn)生了；阿喀琉斯必須繼續(xù)追，而當(dāng)他追到烏龜爬的這10米時(shí)，烏龜又已經(jīng)向前爬了1米，阿喀琉斯只能再追向那個(gè)1米。就這樣，烏龜會(huì)制造出無(wú)窮個(gè)起點(diǎn)，它總能在起點(diǎn)與自己之間制造出一個(gè)距離，不管這個(gè)距離有多小，但只要烏龜不停地奮力向前爬，阿喀琉斯就永遠(yuǎn)也追不上烏龜！

這個(gè)悖論曾經(jīng)困擾了整個(gè)科學(xué)界上千年的時(shí)間，這也導(dǎo)致了第二次的數(shù)學(xué)危機(jī)，直到近代微積分的出現(xiàn)，人類(lèi)才具備了解構(gòu)此問(wèn)題的能力，相對(duì)完善的回答了此問(wèn)題。

芝諾佯謬之所以是佯謬就在于無(wú)窮級(jí)數(shù)的求和不一定是無(wú)窮大，可以是收斂的，即可以是固定的值，該值可以是有理數(shù)，也可以是無(wú)理數(shù)，例如： 1 2 3 4 5 6 7 8 … = ∞ 正無(wú)窮，發(fā)散級(jí)數(shù) 1 0.1 0.01 0.001 0.0001 … = 9分之10，收斂級(jí)數(shù)

微積分的引入這一討論變成了無(wú)窮數(shù)列之和求極限的問(wèn)題。

可是芝諾的龜與我們現(xiàn)實(shí)生活有何關(guān)系呢？這一物理學(xué)的神獸和宏觀(guān)經(jīng)濟(jì)學(xué)又有什么聯(lián)系呢？

基礎(chǔ)貨幣、存款貨幣與存款準(zhǔn)備金

便于理解，通俗的來(lái)說(shuō)，基礎(chǔ)貨幣是央行發(fā)行的貨幣，存款貨幣商業(yè)銀行所“控制”和掌握的貨幣，這里的“控制”是說(shuō)存款貨幣可以由商業(yè)銀行派生出來(lái)，“憑空”制造出來(lái)：

用戶(hù)A存入銀行100元，銀行可以將100元貸款出去，而這100元理論上可能再次回流回銀行，銀行又可以將這筆款項(xiàng)貸款出去，如此往復(fù)循環(huán)不止。我們可以看到真正的貨幣僅僅是最初始的100元，但在不斷的貸款的過(guò)程中，貨幣被商業(yè)銀行不斷創(chuàng)造出來(lái)，這個(gè)過(guò)程就是存款貨幣的產(chǎn)生過(guò)程，而每次的放貸都會(huì)導(dǎo)致銀行負(fù)債的增加，就是平時(shí)所說(shuō)的銀行資產(chǎn)負(fù)債表的增加。

這樣的過(guò)程顯然會(huì)有很高的風(fēng)險(xiǎn)，真的有可能出現(xiàn)永遠(yuǎn)也追不上的之諾龜。現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景中，顯然不是這樣的情景，因此央行的作用應(yīng)運(yùn)而生，出現(xiàn)了存款準(zhǔn)備金，通過(guò)調(diào)節(jié)準(zhǔn)備金率來(lái)撬動(dòng)銀行產(chǎn)生存款貨幣的杠桿，以存款準(zhǔn)備金率10%為例：

用戶(hù)A再次來(lái)到銀行存入100元，這次銀行要向央行存入10元（100×10%=10）,銀行這次只能放貸90元，理論上這90元再次回流回銀行，銀行如果再次放貸則需要上交9元的存款準(zhǔn)備金，有81元可以再次放貸…，因此由這100元所能產(chǎn)生的總存款貨幣為：

S = 100元 90元 81元 72.9元 …

雖然這是一個(gè)無(wú)限等比數(shù)列，但是其和正如之諾的龜一樣，是收斂的。

假定是初始存款，P為存款準(zhǔn)備金率

S = = = 1000元

所以我們可以看到因?yàn)榇婵顪?zhǔn)備金的存在，導(dǎo)致了商業(yè)銀行不能無(wú)限放貸，100元的存款，最多可以釋放出1000元的存款貨幣的理論上限。而央行正是通過(guò)存款準(zhǔn)備金率來(lái)調(diào)節(jié)商業(yè)銀行產(chǎn)生存款貨幣的杠桿，降低存款準(zhǔn)備金率會(huì)釋放更多的貨幣流動(dòng)性，而提高存款準(zhǔn)備金率又會(huì)壓縮整體社會(huì)的信貸規(guī)模。

當(dāng)然實(shí)際情況遠(yuǎn)比上述表述復(fù)雜，上述過(guò)程并沒(méi)有考慮貸款利率和存款利率，也沒(méi)有考慮商業(yè)銀行的呆帳壞帳的問(wèn)題，以及放貸出去的貨幣，未必完全回流回銀行，這都會(huì)影響貨幣乘數(shù)，最終的結(jié)論是用來(lái)說(shuō)明在存款準(zhǔn)備金的前提下，存款貨幣的創(chuàng)造存在上限值，從數(shù)學(xué)的角度保證了其不能被無(wú)限制地被創(chuàng)造出來(lái)。存款準(zhǔn)備金率就如同追上烏龜?shù)乃俾剩胄姓峭ㄟ^(guò)這一杠桿來(lái)調(diào)節(jié)宏觀(guān)經(jīng)濟(jì)的運(yùn)行，釋放或者收縮貨幣的流動(dòng)性。

央行的數(shù)字貨幣設(shè)計(jì)

在央行的數(shù)字貨幣設(shè)計(jì)中，發(fā)行的數(shù)字貨幣屬于M0（現(xiàn)金）范疇，確實(shí)是一種深思熟慮之后的明智選擇：首先M0屬于由央行直接發(fā)行的基礎(chǔ)貨幣，是央行的負(fù)債，而存款貨幣是由商業(yè)銀行和其它借貸機(jī)構(gòu)創(chuàng)造而生，是商業(yè)銀行的負(fù)債；其次作為一種金融社會(huì)實(shí)驗(yàn)，不可能在一開(kāi)始就大規(guī)模實(shí)施，而是采用對(duì)現(xiàn)有經(jīng)濟(jì)體影響最小的方式開(kāi)始逐步試點(diǎn)，用數(shù)字貨幣替代部分M0是社會(huì)各界可以接受的模式。

稍微深入思考一下，我們便可以得出這樣的結(jié)論，央行發(fā)行的數(shù)字貨幣本身總量一定，商業(yè)銀行并且不能由此派生出新存款數(shù)字貨幣。但這一模式也引發(fā)了新的討論：

數(shù)字貨幣是否可以派生出存款貨幣的規(guī)劃，這一點(diǎn)的確面臨著非常復(fù)雜的兩難選擇。如果可以，央行的數(shù)字貨幣似乎和現(xiàn)有的電子貨幣（微信支付、支付寶等）沒(méi)什么區(qū)別，這也不符合央行發(fā)行數(shù)字貨幣的初衷：能夠更強(qiáng)有力地控制貨幣投放（主要是針對(duì)存款貨幣和影子銀行）；如果不可以，數(shù)字貨幣對(duì)于商業(yè)銀行的利益何在？除了行政手段等強(qiáng)力干預(yù)，傳統(tǒng)商業(yè)銀行是否有真實(shí)的驅(qū)動(dòng)力來(lái)推行數(shù)字貨幣。

利息與央行數(shù)字貨幣

我們都知道利息是由借貸而產(chǎn)生，現(xiàn)有的大部分加密數(shù)字貨幣，例如比特幣、以太幣、萊特幣等本身都是沒(méi)有利息設(shè)計(jì)的，是因?yàn)槔⑹怯墒袌?chǎng)行為決定的，且隨著市場(chǎng)需求變化而波動(dòng)，并非數(shù)字貨幣本身所需要考慮的內(nèi)容，因此在央行數(shù)字貨幣中也借鑒了同樣的思路，采用了沒(méi)有利息規(guī)劃。

數(shù)字貨幣是否應(yīng)該有利息，取決于銀行是否能夠派生存款數(shù)字貨幣，只有借貸才能夠產(chǎn)生利息。雖然數(shù)字貨幣的發(fā)行采用二級(jí)結(jié)構(gòu)，但按照目前中國(guó)央行目前的規(guī)劃，由于其不能派生存款貨幣，所以數(shù)字貨幣無(wú)利息也自然順理成章。

普遍觀(guān)點(diǎn)認(rèn)為，央行的數(shù)字貨幣最終會(huì)取代現(xiàn)金，作為現(xiàn)有M0的替代品。筆者認(rèn)為這是一種過(guò)于樂(lè)觀(guān)的想法，至少在目前的技術(shù)手段下，無(wú)論電子支付還是數(shù)字貨幣，都非常依賴(lài)于智能終端、電、通信網(wǎng)絡(luò)等基本設(shè)施。在基礎(chǔ)設(shè)施不好的偏遠(yuǎn)地帶，或?yàn)榱藨?yīng)對(duì)不時(shí)之需（斷電、斷網(wǎng)、支付系統(tǒng)異常等極端情況），亦或受消費(fèi)習(xí)慣的制約（部分不接受電子支付的人群或商家、機(jī)構(gòu)），現(xiàn)金依然有它的使用空間和具有不可替代性。

電子支付日益發(fā)達(dá)的今天，現(xiàn)金的使用頻率雖然越來(lái)越少，但我們也可以看到電子支付的受眾和場(chǎng)合已經(jīng)逐漸觸及天花板，未來(lái)央行的數(shù)字貨幣的使用，其實(shí)并非拓展的是目前電子支付所未觸達(dá)人群和場(chǎng)合，而是更多的與現(xiàn)有電子支付的場(chǎng)景相重疊。那么問(wèn)題來(lái)了，與現(xiàn)有的電子支付相比數(shù)字貨幣的使用又有哪些優(yōu)勢(shì)呢？站在普羅大眾的角度來(lái)看，用戶(hù)使用數(shù)字貨幣能帶來(lái)哪些利益上的好處呢？如果數(shù)字貨幣沒(méi)有利息，用戶(hù)又為什么放棄既有優(yōu)惠又有利息的電子支付（指直接綁定信用卡或銀行卡方式的電子支付）方式呢？對(duì)應(yīng)于零售商（例如超市），作為有廣泛群眾基礎(chǔ)的商家，每天所使用的現(xiàn)金依然積少成多，數(shù)字貨幣無(wú)利息后，是否對(duì)商家的營(yíng)收產(chǎn)生影響？

這些問(wèn)題的本質(zhì)已經(jīng)觸達(dá)了貨幣設(shè)計(jì)的哲學(xué)，以及貨幣產(chǎn)生的本源，以及貨幣職能的核心到底是什么？貨幣是否僅僅因應(yīng)交易的需求作為支付手段而產(chǎn)生？

在加密數(shù)字的貨幣（比特幣、以太幣…）市場(chǎng)上，其實(shí)是已經(jīng)出現(xiàn)了數(shù)字貨幣銀行的，這是來(lái)源于杠桿炒幣以及數(shù)字貨幣期貨的需求，用戶(hù)將加密數(shù)字貨幣存入銀行會(huì)帶來(lái)相應(yīng)利息的獎(jiǎng)勵(lì)，但需要將用戶(hù)與數(shù)字貨幣脫鉤，例如用戶(hù)存入一枚比特幣，便失去了對(duì)這枚比特幣的控制，未來(lái)用戶(hù)來(lái)提取時(shí)，平臺(tái)方只保證會(huì)返回一枚比特幣加上一定的利息，而不保證返還的是原來(lái)那枚比特幣。在此過(guò)程中，數(shù)字貨幣銀行并不能憑看創(chuàng)造存款加密數(shù)字貨幣，為了因應(yīng)利息，數(shù)字貨幣銀行通常有三種做法：法幣現(xiàn)金的方式、平臺(tái)自身發(fā)行的山寨幣或從平臺(tái)外部購(gòu)買(mǎi)加密數(shù)字貨幣來(lái)支付利息。

而央行的數(shù)字貨幣是否需要采納可以派生存款貨幣和利息的設(shè)計(jì)，確實(shí)是一個(gè)非常值得考慮的議題，雖然它可以解決使用數(shù)字貨幣的激勵(lì)問(wèn)題，提高全體使用者的參與性，但它所帶來(lái)的新的問(wèn)題并不比它解決的問(wèn)題少。一旦可以創(chuàng)造出存款貨幣，那數(shù)字貨幣就不在僅僅屬于M0范疇，它如何和現(xiàn)有的貨幣系統(tǒng)進(jìn)行協(xié)調(diào)，如何創(chuàng)造出不于民爭(zhēng)利的合理框架，這都是非常復(fù)雜的議題。但筆者仍然認(rèn)為這雖然是一個(gè)充滿(mǎn)爭(zhēng)議又激進(jìn)，但卻極具魅力的解決方案，后面的篇章中將試圖對(duì)此進(jìn)行闡述。

從社會(huì)的效應(yīng)和金融實(shí)驗(yàn)的角度來(lái)說(shuō)，目前央行的數(shù)字貨幣的設(shè)計(jì)，的確是兼顧了各方考量，摒除了激進(jìn)的方式并對(duì)現(xiàn)有經(jīng)濟(jì)環(huán)境沖擊最小的折衷選擇。我們看到了數(shù)字貨幣的規(guī)劃，每個(gè)因素都是環(huán)環(huán)相扣，牽一發(fā)而動(dòng)全身。至此我們已經(jīng)能夠理解了，為什么目前中國(guó)央行的數(shù)字貨幣采用現(xiàn)有的設(shè)計(jì)，以及未來(lái)它將面臨的問(wèn)題和挑戰(zhàn)。

而央行的數(shù)字貨幣發(fā)行，是否最終會(huì)外延到更大的范圍（M1, M2…）？而有一種觀(guān)點(diǎn)認(rèn)為，央行在下一盤(pán)很大的棋，最終由央行來(lái)控制整體的貨幣創(chuàng)造，用以取代傳統(tǒng)商業(yè)銀行的存款貨幣，更好的調(diào)節(jié)經(jīng)濟(jì)，我們是否需要這樣一個(gè)全能的“神”存在，集約化的控制是否符合現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)的基本規(guī)律，是否有益于經(jīng)濟(jì)發(fā)展？請(qǐng)關(guān)注第二篇《央行數(shù)字貨幣設(shè)計(jì)與物理學(xué)四大神獸——拉普拉斯的鬼》

備注： 本著治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度，在此強(qiáng)調(diào)一下，對(duì)于芝諾佯謬的解答遠(yuǎn)比文中闡述的復(fù)雜，對(duì)于芝諾龜悖論是否已經(jīng)完美解決，還存在一定的爭(zhēng)議性，特別是量子芝諾效應(yīng)，以及時(shí)間不可無(wú)限分割，存在時(shí)間的最小單位——普朗克時(shí)間等問(wèn)題，已經(jīng)大大超出了本文所要論述的范圍。